北斗系統(tǒng)定位原理

北斗導(dǎo)航衛(wèi)星不斷地發(fā)射導(dǎo)航電文，用戶機(jī)接收到其中的衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)，提取出衛(wèi)星時(shí)間與自己的時(shí)鐘做對(duì)比便可得知衛(wèi)星與用戶時(shí)間差；再利用導(dǎo)航電文中的衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)推算出衛(wèi)星發(fā)射電文時(shí)所處的三位坐標(biāo)值；根據(jù)空間兩點(diǎn)間距離公式，列出三個(gè)方程式就可以算出用戶機(jī)所在的三維坐標(biāo)值。

已知：衛(wèi)星坐標(biāo)（x₁，y₁，z₁）、（x₂，y₂，z₂）、（x₃，y₃，z₃）
          衛(wèi)星與用戶機(jī)之間的時(shí)間差t₁、t₂、t₃
      求解：用戶機(jī)坐標(biāo)（x，y，z）
      解算三元方程式：

實(shí)際解算時(shí)，在衛(wèi)星與用戶機(jī)時(shí)間差的測(cè)量中，星載鐘和用戶機(jī)鐘不可能完全與北斗時(shí)同步。 衛(wèi)星星載鐘是原子鐘，精度在皮秒級(jí)，衛(wèi)星星載鐘之間的時(shí)間同步精度也非常高。用戶機(jī)時(shí)鐘一般是石英鐘，精度高的每秒誤差在正負(fù)十萬(wàn)分之一秒以內(nèi)，精度低的每秒誤差可以達(dá)到萬(wàn)分之一秒。無(wú)線電波的速度國(guó)際公認(rèn)值為c=299792458米/秒，電波10個(gè)皮秒的運(yùn)動(dòng)距離是2.99毫米，十萬(wàn)分之一秒的運(yùn)動(dòng)距離是3公里，萬(wàn)分之一秒是30公里。為保證定位精度，就引進(jìn)了第四個(gè)未知數(shù)Δt， 即用戶機(jī)鐘與衛(wèi)星星載鐘之間的誤差，在計(jì)算的時(shí)候考慮到這個(gè)參數(shù)就相當(dāng)于給用戶機(jī)時(shí)鐘校對(duì)了時(shí)間，得到的距離精度足以夠用。這里列出四個(gè)方程式就可以解算出用戶機(jī)所在的三維坐標(biāo)值x、y、z和精確的時(shí)刻誤差值Δt，Δt用作精密對(duì)時(shí)。

已知：衛(wèi)星坐標(biāo)（x₁，y₁，z₁）、（x₂，y₂，z₂）、（x₃，y₃，z₃）、（x₄，y₄，z₄）
         衛(wèi)星與用戶機(jī)之間的時(shí)間差t₁、t₂、t₃、t₄
      求解：用戶機(jī)坐標(biāo)（x，y，z）、Δt
      解算四元方程式：